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比較簡單的實現PID閉環控制的方法

PID控制的難點在于整定控制器的參數。為了學習整定PID控制器參數的方法，必須做閉環實驗，開環運行PID程序沒有任何意義。用硬件組成一個閉環需要PLC的CPU模塊、模擬量輸入模塊和模擬量輸出模塊，此外還需要被控對象、檢測元件、變送器和執行機構。例如可以用電熱水壺作為被控對象，用熱電阻檢測溫度，用溫度變送器將溫度轉換為標準電壓，用移相控制的交流固態調壓器作執行機構。
有沒有比較簡單的實現PID閉環控制的方法呢？
在控制理論中，用傳遞函數來描述被控對象、檢測元件、執行機構和PID控制器。
被控對象一般是串聯的慣性環節和積分環節的組合。在實驗室可以用以運算放大器為核心的模擬電路來模擬廣義的被控對象（包括檢測元件和執行機構）的傳遞函數。我曾將這種運放電路用于S7-200和S7-1200的PID參數自動調節實驗。
用運算放大器模擬被控對象一般需要做印刷電路板，還是比較麻煩。有沒有更簡單的方法呢？
除了用運算放大器來模擬被控對象的傳遞函數，也可以用PLC的程序來模擬。為此我編寫了用來模擬被控對象的S7-200的子程序，它也可以用于S7-200 SMART。使用模擬的被控對象的PID閉環示意圖如下圖所示，虛線右邊是被控對象，DISV是系統的擾動輸入值。虛線左邊是PLC的PID控制程序。

被控對象的數學模型為3個串聯的慣性環節，其增益為GAIN，3個慣性環節的時間常數分別為TIM1～TIM3。其傳遞函數為

分母中的“s”為自動控制理論中拉普拉斯變換的拉普拉斯算子。將某一時間常數設為0，可以減少慣性環節的個數。圖中被控對象的輸入值INV是PID控制器的輸出值。被控對象的輸出值OUTV作為PID控制器的過程變量（反饋值）PV。
下圖是模擬被控對象的子程序，實際上只用了兩個慣性環節，其時間常數分別為5000ms和2000ms。用與PID的采樣周期相同的定時中斷時間間隔來調用這個子程序。

下圖是用來監視PID回路運行情況的STEP 7-Micro/WIN的PID調節控制面板，可以用它進行PID參數自整定或手動調節PID參數的實驗。標有PV（即被控量）的是過程變量的階躍響應曲線。

將上圖中的積分時間由0.03min（分鐘）增大到0.12min，下圖的超調量有明顯的減小。通過修改PID的參數，觀察被控量階躍響應曲線給出的超調量和調節時間等特征量的變化情況，可以形象直觀、快速地學習和掌握PID參數的整定方法。

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