濾膜與3M測試片，越來越多的應用于生物、醫藥、食品、環境等領域的微生物檢測。很多濾膜或測試片都有一個特點，就是在其表面有著不同顏色不同大小的網格線。這些網格有助于人工觀測計數，但卻給目前使用越來越多的自動菌落計數儀帶來困難。因為網格的顏色往往很深，導致傳統的方法往往檢測到網格而不是菌落。下圖1、2、3分別顯示了三種常用的濾膜和3M測試片，以及采用傳統圖像分割方法的分割結果。

    其中，圖1-a是塞多利斯濾膜原圖，表面有黑色網格，并生長著淺黃色菌落。圖1-b是采用傳統的閾值分割法的分割效果。圖1-c是采用彩色梯度法的分割效果。由于該濾膜的網格顏色比菌落還深，傳統圖像處理方法分割出來的是網格而不是菌落。

圖1.  塞多利斯濾膜

圖2-a是3M金黃色葡萄球菌測試片，表面有黃色網格和紫色菌落。圖1-b是采用傳統的閾值分割法的分割效果。圖1-c是采用彩色梯度法的分割效果。這兩種分割方法在分割出菌落的同時，將網格也分割出來，從而無法對菌落進行計數。

圖2.  3M金黃色葡萄球菌測試片

圖3-a是3M大腸桿菌測試片，表面有紅色網格、紅色菌落、和紅色背景。這種情況是zui復雜的，無論采用傳統的閾值分割法（圖3-b）、還是彩色梯度分割法（圖3-c），都不可能得到理想的效果。

圖3.  3M大腸桿菌測試片

事實證明，傳統的圖像處理技術，已經無法解決上述濾膜或3M測試片的菌落檢測，必須研究建立新的檢測方法。迅數_科技團隊，歷時兩年的攻關，基于目前上的水平集活動輪廓模型，結合濾膜與3M測試片的特點，形成適合濾膜或3M測試片的全新分割算法，成功解決了上述問題。

1、基于形態約束的水平集活動輪廓模型

基于水平集活動輪廓模型的圖像分割原理，是在極小化能量泛函的過程中，使活動輪廓不斷逼近分割目標。如果在能量泛函中引入基于先驗知識的約束條件，促使活動輪廓向約束條件所規定的目標逼近，就能分割出希望尋找的目標來。上較早提出的主要有以下兩種思路。

一種是Cremers提出的基于先驗知識約束的模型。設先驗知識所確定的形狀用水平集Ф₀表示，基于形狀先驗知識的活動輪廓模型在能量泛函中加入一項形狀約束能量項，用來引導曲線收斂于這個形狀：

式中，L定義了形狀先驗知識發生作用的范圍，L=-1的區域被排除在積分之外。這種方法嚴格規定了形狀信息的位置和大小，在實際應用中受到局限。

另一種是Tony Chan提出的基于形狀先驗知識的活動輪廓模型，該模型允許形狀的平移、縮放和旋轉等。如果水平集Ф₂是由水平集Ф₁經過平移、旋轉、縮放得到的，設平移坐標為a,b，縮放倍數為r，旋轉角度為θ，那么兩個水平集的關系表達式為：

若ψ0是某一固定形狀的水平集函數，該水平集函數通過求解符號距離函數得到。ψ是原形狀通過平移、旋轉或縮放后對應的水平集函數。那么基于形狀先驗知識的水平集模型能量函數為：

以上兩種方法的數值求解，涉及對能量函數多個變量的梯度下降流求解，每次曲線迭代都需要對多個變量更新，所以活動輪廓模型的逼近速度非常慢，無法實際采用。
    對網格濾膜或3M測試片而言，需要檢測的菌落通常呈圓形，則水平集的形狀先驗知識可以設為圓形。對圓形來說，其幾何變換中的平移和縮放只會導致形狀變化，旋轉是不會對圓形形狀產生影響的，所以基于圓形的水平集模型只需要三個額外變量（a,b,r），則基于圓形約束的水平集活動輪廓模型的能量泛函可以簡化為：
               
    式中，第二項即為約束項，其作用即促使zui終輪廓線收斂為一個圓形。該模型中除了需要對水平集函數求梯度下降流之外，只需要對（a,b,r）三個變量更新，迭代次數大大減輕，提高分割速度。

為實現對平皿上多個菌落的同步檢測，需要進一步引入多相水平集活動輪廓模型；同時為了進一步提高檢測速度，需要采用水平集活動輪廓模型的快速求解方法。而這兩方面，迅數科技科的研究團隊均已取得重要成果和實際應用，可以參閱“迅數科技有限公司”發表的《菌落計數_創新技術（一）：水平集活動輪廓模型》）。

2、對表面皺褶、邊緣模糊菌落的檢測效果

基于形態約束的水平集活動輪廓模型，既保留了水平集活動輪廓模型所具有的抗噪性強、分割邊界光滑連續、可以處理表面結構復雜的情況等優點，同時又能非常好的逼近圓形目標。尤其對一些輪廓模糊、表面皺褶比較嚴重的菌落或細胞，展現出極其*的分割效果。

圖4顯示了對一個邊緣模糊的原生質體細胞的檢測效果。其中，圖4-a是原生質體細胞原圖；圖4-b采用的是一般的水平集活動輪廓模型，由于缺乏圓形約束，檢測到的是一個非圓；圖4-c采用的是迅數科技開發的“基于形態約束的水平集活動輪廓模型”算法，由于受到圓形約束，zui后逼近的必然是個圓，從而很好的還原了細胞原態。

圖4.  邊緣模糊原生質體細胞的檢測效果

圖5顯示了對一個表面皺褶十分嚴重的原生質體細胞的檢測效果。其中，圖4-a是原生質體細胞原圖；圖4-b采用的是一般的水平集活動輪廓模型，由于缺乏圓形約束，檢測到的是一堆碎片；圖4-c采用的是迅數科技開發的“基于形態約束的水平集活動輪廓模型”算法，由于受到圓形約束，zui后逼近的是一個完整的原生質體細胞。

圖5.  表面皺褶原生質體細胞的檢測效果

3、對濾膜和3M測試片的檢測效果

圖6展示了采用迅數科技開發的“基于形態約束的水平集活動輪廓模型”，對網格濾膜和3M測試片的檢測效果。其中，圖6-a、6-b、6-c分別是塞多利斯濾膜、3M金黃色葡萄球菌測試片、3M大腸桿菌測試片的原圖。圖6-d、6-e、6-f是采用“基于形態約束的水平集活動輪廓模型”后的分割效果。由于具有圓形約束，活動輪廓避免了對網格的逼近，而zui終檢測出全部圓形菌落。

圖6.  基于形態約束的水平集活動輪廓模型效果

4、展望

基于水平集活動輪廓模型的圖像分割方法，具有抗噪性強、數值求解穩定性好、分割邊界光滑連續、可以處理拓撲結構復雜的情況等優點，成為目前上zui前沿的圖像分割技術之一。

迅數科技研發團隊，歷經兩年多的攻關，不僅掌握了這一先進技術，而且針對微生物菌落的特點，在傳統的水平集活動輪廓模型的基礎上，創造性的研究開發出適合復雜菌落分割計數的快速活動輪廓模型、多相水平集活動輪廓模型、以及基于形態約束的水平集活動輪廓模型。這些模型不僅實現了復雜菌落、高難度平皿的準確有效統計，而且也適用于細胞等的檢測。

                                           杭州迅數科技有限公司 研發部