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ABG儀表集團
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閱讀：606發布時間：2013-5-29
摘要: 對于天然氣計量用的智能孔板流量積算儀, 流量的計算方法對計量結果有非常重要的意義。而天然氣的流量計算涉及參數多, 計算過程復雜, 選擇合理的計算方法, 不僅能夠滿足實時計算的要求, 同時又能實現計算的性。從天然氣流量計算的數學模型入手, 充分利用單片機的現有資源, 提出一種適用于智能孔板流量積算儀的天然氣流量計算方法, 并成功運用于所開發的積算儀中。經過實踐檢驗, 該方法滿足了標準孔板流量計計量系統對準確度的要求。
1 引言
在傳統的天然氣流量計算中, 常采用離線計算法和在線實時自動計算法。前者由于用平均值（ 恒量） 來代替測量到的孔板上游側天然氣氣流的靜壓壓力、孔板兩側的差壓及孔板上游側的氣流溫度3 個隨時間變化的參數, 必然會帶來方法誤差;同時因為人工計算量大容易產生人為計算誤差[ 1- 2] 。后者滿足了計算實時性和準確性的要求, 但是由于使用了工業計算機, 因此限制了使用場合。
隨著微電子技術, 尤其是微處理器技術的發展, 以單片機為核心的智能流量積算儀逐步取代了傳統的機械式或者模擬型的流量積算儀來作為天然氣標準孔板流量計的二次儀表。
由于智能積算儀采用了高精度的傳感器, 能夠實時跟蹤溫度、壓力、差壓的變化, 并智能化、自動化, 更逼近測量原理的計算方法, 使得標準孔板流量計計量系統的準確度大大提高, 克服了因計算方法和人為因素引起的誤差[ 3] 。智能孔板流量積算儀具有提示、存貯、參數設定、通訊等功能, 使用更方便。
2 智能孔板流量積算儀
天然氣智能孔板流量積算儀是天然氣孔板流量計的二次儀表, 它是集天然氣的流量計算、顯示、存貯、遠程通訊、參數設定等多種功能于一體的智能化儀表, 原理框圖如圖1 所示。
單片機選用美國TI 公司生產的MSP430F149, 它是一種超低功耗的微控制器, 它可長期使用干電池供電, 特別適用于在市電供給困難的場合下應用。它有60 kB+ 256 byte 的FLASH存儲器、2 kB 的RAM、1 個12 位的A/ D 轉換器、2 個16 位的定時器以及2 個串行通訊接口[ 5- 6] 。
壓力、差壓、溫度傳感器檢測到的孔板上游側氣流靜壓、氣流流經孔板產生的差壓和氣流溫度經模擬開關選擇放大后, 由單片機的A/ D 轉換器進行轉換。轉換結果由CPU 按一定的數學模型進行運算處理, 得到標準流量和標準總量。計算結果可數顯, 也可通過外圍電路按其他方式輸出。為實時跟蹤壓力、差壓和溫度的變化, 每隔0??5 s 采樣一次差壓值, 4 s 采樣一次絕壓和溫度值, 2 s 計算一次流量值。
按鍵用于設定參數值, E2PROM 作為存貯介質, 485 通訊接口用于與上位機之間的通訊。
3 流量計算
3. 1 數學模型
由石油天然氣行業標準[ 4] 可知, 天然氣標準體積流量計算公式為
根據標準[ 4] , 按式（ 1） 計算流量時會涉及到許多已列出和未列出變量的運算, 而這些變量同時也是其他自變量的函數,并且有些變量的計算步驟多、公式復雜, 有的還涉及嵌套循環計算過程。為了滿足二次儀表對實時性、低功耗的要求, 在計算時, 既要考慮到計算過程不能過于復雜, 同時計算結果又要滿足一定精度。因此, 通過歸納和整理, 對所有變量（ 函數） 的計算, 可以按不同方式進行處理。
3. 1. 1 直接按公式計算
式（ 1） 中的d, 測量管內徑D 和直徑比 = d/ D 可直接根據公式計算。由于這部分變量的計算公式都是一維線性公式,自變量都是溫度t , 因此, 可以根據實測的溫度值非常方便地計算出這些變量值。對于計算公式中的一些固定參數, 如（ 20±2） ℃條件下的孔板開孔檢測直徑、測量管檢測內徑、孔板和測量管材料的線膨脹系數, 可以由用戶通過按鍵進行直接設置,程序在計算時進行調用。
3. 1. 2 建立一維表格運算
式（ 1） 中的E 、FG 和FT 的計算公式都是含一維自變量函數的開根號運算, 因此可以根據自變量的取值范圍, 相應建立E ~β, FG~ G r, F T~ t 的一維表格。對于一定自變量的值, 通過查表或線性插值的方式得到變量（ 函數） 值。其中, 天然氣實際相對密度G r 可通過天然氣組分計算出來后由用戶通過按鍵在用戶參數表中進行設置。
3. 1. 3 建立二維表格運算
需要建立二維表格進行計算的變量有等熵指數K（ 可膨脹系數） 和超縮因子F Z.!是甲烷的定壓比熱與定容比熱之比。標準給出了在不同溫度和壓力下的定壓比熱與定容比熱的值。因此, 可建立!∀（ t , p 1 ） 的二維表格, 按照不同的溫度、壓力值, 查表或通過二維線性插值公式計算得到! 值。??是 、!、??p 和p 1 的函數, ??p 和p 1 是通過差壓傳感器和壓力傳感器采樣得到, 因此, 只要已知等熵指數!, 就可計算出. 所以, 也將??的計算歸結這一類。
超壓縮因子FZ 的計算較為復雜, 可將整個計算過程簡化為如下幾個步驟: 首先, 按照標準中的有關計算公式, 利用語言或其他方式建立起FZ ∀（ H , ∀） 的二維表格; 其次, 按設置的天然氣真實相對密度G r、天然氣中二氧化碳的摩爾分數M c和氮氣的摩爾分數M n, 根據相應公式, 計算出中間變量K P、K t、FP 和Ft, 再由實測的t 和p 1, 得出另兩個中間變量值p j 和tj , 由此得出變量H、∀的值; zui后, 根據已建立的二維表格線性插值得到超壓縮因子FZ.
3. 1. 4 解嵌套循環計算
由式（ 2） 可見, 為求出流出系數C , 必須先求出雷諾數R eD;要求出ReD, 又必須先得到流量值Qn; 而Qn 又是以流出系數C 為變量的函數, 因此這是一個嵌套循環的計算過程。對此可采用如下的處理方式: 將前4 項看成1 個部分Ca , 建立Ca ∀（ , ReD） 的二維表格; 后兩項為一個部分Cb. 當角接取壓時, Cb= 0; 當法蘭取壓時, 可建立Cb~ 的一維表格。采用牛頓迭代逼近法, 作為解套循環函數的算法: 先假設管徑雷諾數R eD為無窮大, 由Ca 的二維表格及Cb 計算出初始流出系數C#（ C#= Ca#+ Cb） , 再根據流量式（1）求出初始流量Qn#. 由初始流量Qn#可以求出天然氣實際流動狀態下的管徑雷諾數R eD的近似值, 再根據這個近似值計算流出系數C, 從而計算出逼近流量值, 作為實測流量值。
3. 2 計算程序
由于MSP430 單片機具有較大的內存單元和程序存儲區,因此為了提高計算的度, 對參與運算的變量全部采用了5byte 浮點數的編碼方式。階碼采用1 byte 移碼, 尾數采用4byte 原碼。浮點數的基本運算和浮點數與其他制式定點數之間的相互轉換可通過子程序形式, 由計算程序在運算過程中調用。
許多一維和二維表格編制的好壞直接影響到計算結果的性。因此在制定這些表格時, 需要用到語言（ 如C 語言） 。一方面, 利用這些語言進行公式運算, 減少人工計算量, 提高計算精度; 另一方面, 可以用來確定表格單元之間的間距。間距值的確定, 既要滿足線性插值后得到的結果符合誤差要求, 同時又要使整個表格所占據的空間盡可能小, 并且還能方便計算程序的編寫。
圖2 為流量計算的時間流程圖。
二次儀表的主程序是從單片機的1100H 單元開始存放, 大約需要40 kB 的FLASH 空間。變量的計算采用子程序的形式,由主程序按計算流程定時進行調用。對一些運算結果, 如某一時刻的瞬時流量、當天的氣流總量等, 由主程序按時存入E2PROM 中, 作為歷史記錄保存。主程序運行所采用的時鐘可以是單片機自帶的數控振蕩器（ DCO） , 工作頻率為1 MHz. 為降低功耗, 當程序進入等待狀態時, 單片機按指令進入低功耗模式。此時, CPU 及其他時鐘被禁止, 只有輔助時鐘保持活動。
4 結束語
按上述方法編制的天然氣流量計算程序已運用到天然氣智能孔板流量積算儀中。經過按標準算法編制的C 語言程序的驗算, 二次儀表表頭所顯示的流量值在正常情況時, 精度在±0.1%以內; 即使在極限情況下, 其精度也能達到 ±0.2%, 大大提高了流量計量的準確性。
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