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140CPU65160 140CPU65160
信號(hào)變換中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
信號(hào)的變換需要經(jīng)過(guò)以下過(guò)程:物理量-傳感器信號(hào)-標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)-A/D轉(zhuǎn)換-數(shù)值顯示。
聲明:為簡(jiǎn)單起見(jiàn),我們?cè)诖擞懻摰氖蔷€性的信號(hào)變換。同時(shí)略過(guò)傳感器的信號(hào)變換過(guò)程。
假定物理量為A,范圍即為A0-Am,實(shí)時(shí)物理量為X;標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)是B0-Bm,實(shí)時(shí)電信號(hào)為Y;A/D轉(zhuǎn)換數(shù)值為C0-Cm,實(shí)時(shí)數(shù)值為Z。
如此,B0對(duì)應(yīng)于A0,Bm對(duì)應(yīng)于Am,Y對(duì)應(yīng)于X,及Y=f(X)。由于是線性關(guān)系,得出方程式為Y=(Bm-B0)*(X-A0)/(Am-A0)+B0。又由于是線性關(guān)系,經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)學(xué)方程Z=f(X)可以表示為Z=(Cm-C0)*(X-A0)/(Am-A0)+C0。
那么就很容易得出逆變換的數(shù)學(xué)方程為X=(Am-A0)*(Z-C0)/(Cm-C0)+A0。方程中計(jì)算出來(lái)的X就可以在顯示器上直接表達(dá)為被檢測(cè)的物理量。
PLC中逆變換的計(jì)算方法
以S7-200和4-20mA為例,經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后,我們得到的數(shù)值是6400-32000,及C0=6400,Cm=32000。于是,X=(Am-A0)*(Z-6400)/(32000-6400)+A0。
例如某溫度傳感器和變送器檢測(cè)的是-10-60℃,用上述的方程表達(dá)為X=70*(Z-6400)/25600-10。經(jīng)過(guò)PLC的數(shù)學(xué)運(yùn)算指令計(jì)算后,HMI可以從結(jié)果寄存器中讀取并直接顯示為工程量。
用同樣的原理,我們可以在HMI上輸入工程量,然后由軟件轉(zhuǎn)換成控制系統(tǒng)使用的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值。
在S7-200中,(Z-6400)/25600的計(jì)算結(jié)果是非常重要的數(shù)值。這是一個(gè)0-1.0(100%)的實(shí)數(shù),可以直接送到PID指令(不是指令向?qū)В┑臋z測(cè)值輸入端。PID指令輸出的也是0-1.0的實(shí)數(shù),通過(guò)前面的計(jì)算式的反計(jì)算,可以轉(zhuǎn)換成6400-32000,送到D/A端口變成4-20mA輸出。
1.自己寫(xiě)轉(zhuǎn)換程序。
2.需要注意你的模擬量是單極性的還是雙極性的。
假設(shè)模擬量的標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)是A0—Am(如:4—20mA),A/D轉(zhuǎn)換后數(shù)值為D0—Dm(如:6400—32000),設(shè)模擬量的標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)是A,A/D轉(zhuǎn)換后的相應(yīng)數(shù)值為D,由于是線性關(guān)系,函數(shù)關(guān)系A=f(D)可以表示為數(shù)學(xué)方程:
A=(D-D0)×(Am-A0)/(Dm-D0)+A0。
根據(jù)該方程式,可以方便地根據(jù)D值計(jì)算出A值。將該方程式逆變換,得出函數(shù)關(guān)系D=f(A)可以表示為數(shù)學(xué)方程:
D=(A-A0)×(Dm-D0)/(Am-A0)+D0。
具體舉一個(gè)實(shí)例,以S7-200和4—20mA為例,經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后,我們得到的數(shù)值是6400—32000,即A0=4,Am=20,D0=6400,Dm=32000,代入公式,得出:
A=(D-6400)×(20-4)/(32000-6400)+4
假設(shè)該模擬量與AIW0對(duì)應(yīng),則當(dāng)AIW0的值為12800時(shí),相應(yīng)的模擬電信號(hào)是6400×16/25600+4=8mA。
又如,某溫度傳感器,-10—60℃與4—20mA相對(duì)應(yīng),以T表示溫度值,AIW0為PLC模擬量采樣值,則根據(jù)上式直接代入得出:
T=70×(AIW0-6400)/25600-10
可以用T 直接顯示溫度值。
模擬量值和A/D轉(zhuǎn)換值的轉(zhuǎn)換理解起來(lái)比較困難,該段多讀幾遍,結(jié)合所舉例子,就會(huì)理解。為了讓您方便地理解,我們?cè)倥e一個(gè)例子:
某壓力變送器,當(dāng)壓力達(dá)到滿量程5MPa時(shí),壓力變送器的輸出電流是20mA,AIW0的數(shù)值是32000。可見(jiàn),每毫安對(duì)應(yīng)的A/D值為32000/20,測(cè)得當(dāng)壓力為0.1MPa時(shí),壓力變送器的電流應(yīng)為4mA,A/D值為(32000/20)×4=6400。由此得出,AIW0的數(shù)值轉(zhuǎn)換為實(shí)際壓力值(單位為KPa)的計(jì)算公式為:VW0的值=(AIW0的值-6400)(5000-100)/(32000-6400)+100(單位:KPa)
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