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云模型
1．1 云模型的定義
設(shè)U={x}是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，T是U上的定性概念即語(yǔ)言子集，CT（x）是U到閉區(qū)間[0，1]的映射，對(duì)于任意x∈U，都存在一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)CT（x），則稱(chēng)式（1）為云模型。
特別地，設(shè)R1（E1，E2）表示服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，其中E1為期望值，E2為標(biāo)準(zhǔn)差。
數(shù)據(jù)對(duì)drop（xi，mi）（i=1，2，…N）構(gòu)成的云模型稱(chēng)為一維正態(tài)云模型，簡(jiǎn)稱(chēng)一維正態(tài)云，組成云模型的數(shù)據(jù)對(duì)（xi，mi）稱(chēng)為一維云滴。其中，Ex、En和He為云模型的3個(gè)重要數(shù)字特征，分別成為期望值、熵和超熵，記為[Ex，En，He]。
1．2 一維正態(tài)云模型算法
一維正態(tài)云模型其輸入為表示定性概念的期望值Ex、熵En和超熵He，云滴數(shù)量N，輸出是N個(gè)云滴在數(shù)域空間的定量位置及每個(gè)云滴代表該概念的確定度。具體算法為輸入：（Ex，En，He，N）
輸出：drop（x1，m1），drop（x2，m2），…，drop（xN，mN）
1）生成以Ex為期望值，En為標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi=R1（Ex，En）
2）生成以En為期望值，He為標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)Pi=R1（En，He）
3）計(jì)算：
4）令數(shù)據(jù)對(duì)（xi，mi）為一個(gè)一維云滴。
5）重復(fù)步驟1）～4），直至產(chǎn)生N個(gè)云滴。
2 正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器
正態(tài)分布又稱(chēng)高斯分布，是zui重要、zui常見(jiàn)、應(yīng)用zui廣泛的一種連續(xù)型分布一般來(lái)說(shuō)，具有任意分布的隨機(jī)數(shù)都是由（0，1）區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的因此，首先要生成（0，1）區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)，然后再利用隨機(jī)變量函數(shù)變換的方法產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。
2．1 （0，1）均勻分布隨機(jī)數(shù)生成方法
（0，1）區(qū)間上的均勻分布偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法多種多樣，有線性同余法、平方取中法、混沌法、反饋移位寄存器法等，其中zui常用的是線性同余發(fā)生器，它通過(guò)如下的線性同余遞推關(guān)系式來(lái)產(chǎn)生數(shù)列。
其中，a，c，x0，M均為正整數(shù)，x0為種子，使用時(shí)需要仔細(xì)地挑選模數(shù)M和種子x0，使得產(chǎn)生出的偽隨機(jī)數(shù)的循環(huán)周期要盡可能長(zhǎng)。xi為（0，1）區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。
2．2 正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的生成方法
生成（0，1）均勻分布隨機(jī)數(shù)后，可以通過(guò)反函數(shù)法、變換法、舍選法、組合法等各種變換及映射關(guān)系來(lái)得到任意正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。下面具體介紹變換法。
變換法通過(guò)一個(gè)變換將一個(gè)分布的隨機(jī)數(shù)變換成為不同分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，變換法的典型的例子是Box-Muller變換，它可產(chǎn)生精確的正態(tài)分布隨機(jī)變量。
X1、X2是在區(qū)間[0，1]上均勻分布的隨機(jī)變量，所得的Y1、Y2相互獨(dú)立的均勻值，方差的正態(tài)分布隨機(jī)變量。
3 實(shí)現(xiàn)過(guò)程設(shè)計(jì)
3．1 程序設(shè)計(jì)流程
按前面闡述的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生原理、一維正態(tài)云模型算法等編寫(xiě)0-1均勻分布隨機(jī)數(shù)發(fā)生器、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器等核心功能程序。具體程序設(shè)計(jì)流程如圖1所示。
3．2 部分程序
4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
打開(kāi)STEP7編程軟件，SIMATIC Manager中的菜單欄上單擊“選項(xiàng)”，在下拉菜單中選擇“仿真模塊”或直接單擊工具欄上的仿真器圖標(biāo)打開(kāi)PIESIM，將整個(gè)站點(diǎn)（包括硬件組態(tài)和程序塊）下載到PLCSIM中，與此同時(shí)啟動(dòng)WinCC，并激活WinCC運(yùn)行系統(tǒng)。再開(kāi)啟仿真器PLCSIM，程序?qū)㈤_(kāi)始運(yùn)行起來(lái)，此時(shí)WinCC自動(dòng)將輸出過(guò)程值進(jìn)行歸檔，zui后將過(guò)程值的歸檔記錄導(dǎo)入EXCEL，再將EXCEL里的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成直觀的圖形。
云模型的特點(diǎn)是改變它的3個(gè)數(shù)字特征Ex，En和He就可以得到成千上萬(wàn)的云滴構(gòu)成整個(gè)云。云模型的3個(gè)數(shù)字特征表示了各自不同的意義，只要一個(gè)數(shù)字特征不同就會(huì)產(chǎn)生不同的效果。
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